KONSEP NILAI
WAKTU DARI UANG
Nilai waktu uang atau time value of money
konsep yang menjabarkan bahwa uang yang tersedia pada saat
ini lebih berharga dibandingkan uang dalam jumlah sama yang tersedia di masa
yang akan datang. Dikarenakan ada faktor bunga yang bisa membuat uang yang
telah kita terima menjadi berbiak. Semakin cepat uang itu kita terima, ia akan
semakin berharga.
Nilai Yang Akan Datang (Future Value)
Nilai yang akan datang adalah sejumlah nilai yang didapatkan
atas bunga atau kemajemukan nilai pada masa sekarang. Kita mengetahui bahwa
mendapatkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) saat ini akan lebih
berharga dibandingkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) tiga
tahun yang akan datang. Mengapa demikian? Karena Opportunity Cost dari menerima
uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) di masa yang akan datang adalah
bunga yang kita dapatkan bila kita memiliki uang sejumlah tersebut saat ini.
Konsep future value akan dibedakan menjadi beberapa bagian
berikut ini, yaitu :
1. Perhitungan
future value dengan bunga tunggal
fv = pv(1+i)n
dimana fv = nilai future value
pv =
nilai sekarang
i = bunga
n = tahun
2. Perhitungan
future value dengan bunga majemuk
fv = pv(1+i/m)mn
dimana fv = nilai future value
pv = nilai sekarang
i = bunga
n = tahun
m
= periode dimajemukkan
3. Perhitungan
future value dengan bunga majemuk dalam waktu yang sangat panjang
fv = pv(ei.n)
perhitungan diatas sering digunakan oleh para investor
ketika menghitung investasinya dimasa yang akan datang. Kalangan lembaga
keuangan juga sering menggunakan konsep penghitungan seperti ini.
Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai sekarang adalah nilai sekarang dari pembayaran masa
depan.Yang dilakukan adalah dengan pemajemukan terbalik. Present Value (nilai
sekarang) merupakan kebalikan dari compound value (nilai majemuk) adalah
besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu
dari jumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu/periode yang akan
datang. Tingkat diskonto (discount rate) adalah tingkat pengembalian atas suatu
investasi beresiko sama yang akan didiskontokan.
Perhitungan present value dengan bunga tunggal
pv = fv / (1+i)n
dimana pv = nilai sekarang
fv = nilai future value
i = bunga
n = tahun
Perhitungan present value tersebut di atas dapat digunakan
pada beberapa model perhitungan investasi seperti menghitung uang hasil
investasi atau bisnis yang akan diterima beberapa tahun lagi dengan nilai saat
ini, menghitung waktu lamanya investasi ditanamkan pada sebuah bisnis dan lain
sebagainya.
Nilai Masa Datang
FV = Ko (1 + r)n
dimana : FV =
Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat
Bunga
n = Tahun Ke-n
Anuitas (Annuities)
Anuitas dalam teori keuangan adalah suatu rangkaian
penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka
waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen
tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas:
1. ANUITAS BIASA (ORDINARY)
Adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi
pada akhir periode.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Dimana :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir
tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau
diterima pada setiap periode)
i = Interest rate
(tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan
berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Dimana :
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir
tahun ke-n)
2. ANUITAS JATUH TEMPO (DUE)
Adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan
di awal periode.
ANUITAS TERHUTANG
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya
dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan
perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan
bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
NILAI SEKARANG ANUITAS
Adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan
pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas
PV = PMT
Dimana :
PV = Nilai
sekarang anuitas masa depan
PMT = Pembayaran
anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tahun
n = Jumlah
tahun berlangsungnya anuitas
i =
Tingkat diskonto tahunan (bunga)
ANUITAS ABADI
Anuitas abadi (perpetuity) adalah suatu anuitas yang berlanjutuntuk
selamanya ; yaitu sejak pertama kali setiap tahun investasi ini akan
membayarkan jumlah dolar yang sama.
NILAI SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG TIDAK RATA
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap,
dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan
umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri
pembayaran yang tak rata:
Nilai Sekarang Anuitas Abadi = Pembayaran/Tingkat Diskonto =
PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun
1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima
anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi
dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran
pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
·
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200
(PVIFA(6%,1tahun))
·
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $
PVIFA(6%,1tahun)
·
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
·
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun
ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1
hingga langkah 3 tersebut:
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
PERIODE KEMAJEMUKAN TENGAH TAHUNAN ATAU PERIODE LAINNYA
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk
menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku
bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah
tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas
atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam
setahun.
AMORTISASI PINJAMAN
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode
yang sama panjangnya ( bulanan, kuartalan, atau tahunan ). Digunakan untuk
menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo. Pinjaman yang
dilunasi dengan cara ini , dengan pembayaran periodik yang sama jumlahnya,
disebut pengangsuran pinjaman di amortisasi.
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar